فیثاغورث

قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوسها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجهاست میباشد. این قضیه به نام ریاضیدان یونانی فیثاغورس نامگذاری شدهاست. به سخن دیگر در یک مثلث راستگوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توانهای دوم دو ضلع برابر با توان دوم وتر است.

قانون کسینوسها بیان میکند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار تفاضل از رابطهٔ ${displaystyle a^{2}+b^{2}-2abCos{A}=c^{2}}$ بدست میآید.

همانطور که میبینید هر گاه زاویه A برابر با ۹۰ درجه باشد مقدار ${displaystyle 2abcos{A}}$ صفر شده و در نتیجه صورت قضیهٔ فیثاغورس بدست میآید:

${displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$

وارون این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر، اگر ${displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$ باشد، مثلث قائمالزاویه است. اثبات عکس قضیه فیثاغورس را به اقلیدس نسبت دادهاند.

برچسب: فیثاغورث,فیثاغورث ویکیپدیا,فیثاغورث فلسفه,فیثاغورث مثلث,فیثاغورث بیوگرافی,فیثاغورث دانشمند,فیثاغورث ریاضیدان, نویسنده: نیکان رفیعی تاريخ: چهارشنبه 24 شهريور 1395 ساعت: 12:05

درباره سایت

آخرین مطالب

امکانات وب

فیثاغورث

صفحه بندی

آرشیو مطالب

پيوندهای روزانه

لینک دوستان

خبرنامه